韩善续1937年4月13日出生在中国北京市东城区大经厂胡同。他的父亲原是一名宫廷画师，大清国灭亡之后，就一直失业在家，他的母亲则和那个时代的大多数女性一样，是一个普通的家庭主妇。后来，父亲得了眼疾，几乎双目失明，画也画不成了，一家人只能靠着以往的一点积蓄过活，日子过得一日紧似一日。

1958年，高中毕业于北京市崇文区第十一中学的韩善续凭着对戏剧表演的酷爱和才能，考进了北京人民艺术剧院。韩善续是生在天桥、长在天桥的老北京人。七岁时拜通臂拳掌门人陈天羽为师学习通臂拳。四年苦练，使韩善续的身体异常灵活。劈、闪、腾、挪，样样自如。刀、枪、剑、棍，样样在行。韩善续还参加过天桥市场的武术表演。

作为人艺的老演员，韩善续这一辈子演过的角色不少，话剧《雷雨》里的鲁贵、电视剧《甄三》里的高阔亭，电影《黑白人间》里的混混头牛二，《孙中山》里的曹锟、《天下第一楼》中的烤鸭师傅“罗大头”。在这些话剧、影视剧中，韩善续演的都是这样的小角色。用他自己的话说“从艺50年，演好人少，演坏人多；大角色没捞着几个，小角色数不过来。”虽然戏分并不重，但是他把每个人物都刻画得很生动，所谓“戏如人生、人生如戏”，韩善续之所以能把每一个角色演得活灵活现，跟他能把生活中的心得糅入戏中不无关系。韩善续从艺近50年，演出了上百部话剧和影视剧，塑造了一系列光彩照人的艺术形象。